Uji Chi-Square: Pengetian, Syarat, Rencana Analisi, dan Uji Statisik dan Interpretasi
Para
peneliti sering kali berupaya membandingkan frekuensi yang diamati dari suatu
fenomena dengan frekuensi yang diharapkan atau frekuensi yang dihipotesiskan. Perhitungan
dengan menggunakan Chi-square dapat diterapkan jika kita memiliki satu
kategori variabel dari satu populasi. Chi-kuadrat digunakan untuk menentukan
apakah data sampel yang diperoleh konsisten dengan distribusi yang diperkirakan
(dihipotesikskan).
Uji
chi-kuadrat merupakan suatu metode statistik nonparametrikyang berarti data berdistribusi
secara bebas. Hal ini berarti tidak diperlukan adanya asumsi mengenai bentuk
dari populasi yang sesungguhnya dari mana sampel ditarik. Harap diperhatikan
bahwa seluruh uji statistik parametrik dilakukan dengan asumsi bahwa sampel
diambil dari data dengan distribusi normal. Metode chi-square digunakan dalam
penelitian untuk mengetahui apakah pola frekuensi yang diamati telah sesuai
dengan apa yang diharapkan.
Prosedur pengujian chi-kuadrat dapat digunakan jika sejumlah kondisi terpenuhi, yaitu:
- Metode sampling yang digunakan adalah sampling acak sederhana (simple random sampling).
- Jumlah populasi setidaknya adalah 20 kali lebih besar daripada sampel.
- Variabel yang diteliti bersifat kategori
- Nilai yang diharapkan dari masing – masing level variabel sekurang – kurangnya 5.
Prosedur perhitungan
chi-kuadrat terdiri dari lima tahap:
- Merumuskan hipotesis
- Merumuskan suatu rencana analisis
- Analisis sampel
- Uji statistik
- Interpretasi hasil
Merumuskan
hipotesis. Setiap uji hipotesis menuntut peneliti untuk menyatakan satu
hipotesis nol dan satu hipotesis alternatif. Hipotesis harus dinyatakan sedemikian
rupa sehingga mereka bersifat eksklusif satu sama yang lainnya. Jadi jika salah
satu hipotesis benar, maka hipotesis lainnya salah, begitu pula sebaliknya. Adapun
ketentuan merumuskan hipotesis adalah sebagai berikut:
H0:
Data konsisten dengan distribusi yang ditentukan.
Ha:
Data tidak konsisten dengan distribusi yang ditentukan
Secara khusus, hipotesis nol menyatakan suatu observasi atau pengamatan pada setiap level dari variabel kategoris. Hipotesis alternatif menyatakan pengamatan tersebut tidak benar.
Rencana
Analisis
Suatu
rencana analisis berfungsi menjelaskan bagaimana menggunakan data sampel untuk
menerima atau menolak hipotesis. Rencana analisis harus menjelaskan dua elemen
yaotu level signifikan dan metode pengujian. Dalam hal level signifikan
seringkali memilah level signifikan, misalnya 0,01, 0,05, 0,10, setiap nilai
antara 0 dan 1 dapat digunakan. Metode pengujian yang digunakan chi-square yang
berfungsi untuk menentukan apakah frekuensi sampel yang diteliti berbeda secara
signifikan dari frekuensi yang diharapkan pada hipotesis.
Analisis
Sampel
Dengan
menggunakan data yang diperoleh dari sampel maka Selanjutnya kita harus
menentukan derajat kebebasan (degree of freedom), frekuensi yang diharapkan, uji
statistik dan nilai P dari uji statistik dengan memperhatikan
beberapa hal sebagai berikut:
Derajat
kebebasan dalah sama dengan jumlah level (k) dari variabel kategori dikurangi 1,
jadi df = k -1. Jumlah frekuensi yang diharapkan pada setiap level
variabel kategori adalah sama dengan ukuran sampel dikalikan dengan proporsi
dari hipotesis nol.
Ei
= npi
Ei = frekuensi yang diharapkan untuk level ke i dari suatu variabel kategoris, n ukuran sampel total dan pi adalah hipotesis dari jumlah observasi pada level i
Uji
statistik
Uji
statistik yang digunakan adalah variabel acak chi-kuadrat yang memiliki simbol
X2
melalui
rumus berikut:
Di mana O¡ adalah frekuensi yang diamati untuk level ke ¡ dari satu variabel kategoris, dan E¡ adalah frekuensi yang diharapkan untuk level ke - ¡ dari suatu variabel kategoris. Suatu nilai P adalah probabilitas pengamatan suatu sampel statistik dengan tingkat paling tinggi (ekstrem) uji statistik. Karena uji statistik yang digunakan adalah chi – square, maka digunakan perhitungan distribusi chi – square untuk menilai kemungkinan yang berhubungan dengan uji statistik. Gunakan derajat kebebasan (degree of freedom) yang telah ditentukan sebelumnya.
Interpretasi hasil
Jika
temuan diperoleh dari sampel tidak memungkinkan, dengan mempertimbangkan
hipotesis nol, peneliti menolak hipotesis nil. Hal ini dilakukan dengan cara
membandingkan nilai P dengan tingkat signifikan dan menolak hipotesis
nol ketika nilai P kurang dari level signifikan.
Saran Buku Bacaan:
Morissan, 2012. Metode Penelitian Survei
Bagi kalian yang ingin mentahui cara dan langkah-langkah Aplikasi Pengolah Data (SPSS, STATA, MINITAB, JASP, dll) silahkan kunjungi Channel ini: Bonar Situmorang
Tags : Jurnal Sosiologi Metopel